题目内容
双曲线方程为
，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=30°（O为坐标原点），则其离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：根据双曲线方程可知渐近线方程，根据点到直线的距离求得|MF|，根据∠MFO=30°可知|OF|=2|MF|，根据|OF|=c代入，即可求得a和c的关系，离心率可得．
解答：解：依题意可知，其中一个渐进线的方程y=
x，
|OF|=c=
，F（
，0）
|MF|=
=a
∵∠MFO=30°
∴|OF|=2|MF|，即c=2a
∴e=
=2
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解此题的关键是从边的关系中找到a和c的关系．
解答：解：依题意可知，其中一个渐进线的方程y=
x，|OF|=c=
，F（
，0）|MF|=
=a∵∠MFO=30°
∴|OF|=2|MF|，即c=2a
∴e=
=2故选D
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解此题的关键是从边的关系中找到a和c的关系．
练习册系列答案
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（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线
与椭圆C相交于AB两点，当
成立？
双曲线方程为
，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=30°（O为坐标原点），则其离心率为
，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=30°（O为坐标原点），则其离心率为（ ）
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