Question

写出解二元一次方程组的一个算法：

Answer 1

思路解析：本例是把实际问题解决抽象成二元一次方程组的求解问题，求解二元一次方程组有两种算法：(1)首先讲清高斯消去法的思路.(2)把高斯消去法用算法表述出来.(3)提示学生分析解题的关键所在，再用公式法表示出来.从二元一次方程组的算法知：求解某个问题的算法不是唯一的.

解：方法一：

第一步：假定a₁₁≠0，⑴×()+⑵，得(a₂₂-)x₂=b₂-.

原方程组化为

第二步：如果a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂=0，输出方程组无解或有无数组解.

如果a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂≠0，解⑷得x₂=.                          ⑸

第三步：将⑸代入⑶，整理得x₁=.                                 ⑹

第四步：输出结果x₁、x₂，方程组无解或有无数组解.

方法二：第一步：计算D=a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂.

第二步：若D=0，输出方程组无解或有无数组解，否则（D≠0）时,

x₁=,

x₂=.

第三步：输出结果x₁，x₂、方程组无解或有无数组解.