Question

己知a∈R，函数
(1)若a=1，求曲线在点(2，f (2))处的切线方程；
(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

Answer 1

(1)  (2) 当时,函数最小值是;当时,函数最小值是.

试题分析：(1)由导数的几何意义可知，曲线在点(2，f (2))处的导数值为切线的斜率.  ，当时,
从而在处的切线方程是:  (2)求函数在闭区间上的最值，先要根据导数研究函数单调性，确定其走势，再比较端点及极值点的函数值的大小确定最值. 因为，所以①当时, 时,递增,时,递减，最小值是②当时, 时,递减,时,递增,所以最小值是.
试题解析：（1）当时,
                      1
所以          4
在处的切线方程是: ..6
（2）
 .8
①当时,时,递增,时,递减
所以当 时,且,
时,递增,时,递减    ..10
所以最小值是
②当时,且,在时,时,递减,时,递增,所以最小值是
综上所述:当时,函数最小值是;
当时,函数最小值是              13