Question

用反证法证明命题“在函数f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

1

2

”时，假设正确的是（　　）

A．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于 1 2

B．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于 1 2

C．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于 1 2

D．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 1 2

Answer 1

用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

1

2

”的否定为：
|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于

1

2

，
故选D．