题目内容
(本小题满分12分)有这样一则公益广告:“人们在享受汽车
带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气”,汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一.某市为响应国家节能减排,更好地保护环境,决定将于
年起取消
排放量超过
的
型新车挂牌.检测单位对目前该市保有量最大的甲类
型品牌车随机抽取
辆进行了
排放量检测,
记录如下(单位:
).

(Ⅰ)已知
,求
的值及样本标准差;
(Ⅱ)从被检测的甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少?
(Ⅰ)已知
(Ⅱ)从被检测的甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合
解:(Ⅰ)因为:
,
所以
…………3分
因为
所以样本标准差为
…………6分
(Ⅱ)从被检测的
辆甲类品牌车中任取
辆,共有
种不同的
排放量结果:
、
、
、
、
;
、
、
、
;
、
、
、
、
、
……9分
所有结果出现的可能性相同,为等可能事件
设“至少有一辆不符合
排放量”为事件
,则事件
包含以下
种不同的结果:所以,
答:至少有一辆不符合
排放量的概率为
…………12分
所以
因为
所以样本标准差为
(Ⅱ)从被检测的
所有结果出现的可能性相同,为等可能事件
设“至少有一辆不符合
答:至少有一辆不符合
略
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