题目内容

已知曲线G的方程为f(x,y) ＝ 0, 曲线G关于直线y ＝ x - 2的对称曲线

G＇, 那么G＇的方程是

[　　]

A.f(x - 2,y) ＝ 0　　   B.f(y + 2,x) ＝ 0

C.f(y + 2,x + 2)＝ 0　　D.f(y + 2,x - 2) ＝ 0

答案：D
解析：

 解: 如图在x＇o＇y＇系中, 直线为y＇ ＝ x＇新旧坐标系的关系为

x ＝ x＇ + 2, y ＝ y＇ + 0

即G:f(x,y) ＝ 0, 在x＇o＇y＇中的方程为 f(x - 2,y) ＝ 0  ,

G＇在x＇o＇y＇中为 f(y,x- 2) ＝ 0, 

在原坐标系中G＇为 f(y + 2,x - 2) ＝ 0


练习册系列答案
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（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
(θ为参数），C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
(t为参数）
（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定义域为R，求实数m的取值范围．
设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
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（1）求b，c的值；
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设函数f(x)=
a
3
x3-
1
2
x2-(a+1)x-a-1，其中a为实数．
（1）已知函数g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数，直线l1是曲线f（x）的切线，且l1⊥l2，l2：x-2y-8=0，求直线l1的方程；
（2）讨论f（x）的单调性．
（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
(θ为参数），C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
(t为参数）
（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
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设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定义域为R，求实数m的取值范围．

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