题目内容
设全集U=R，集合A={x|y=log2x}，B={x∈Z|x2-4≤0}，则下列结论正确的是（ ）A．A∪B=（0，+∞）
B．（∁UA）∪B=（-∞，0]
C．（∁UA）∩B={-2，-1，0}
D．（∁UA）∩B={1，2}
【答案】分析：通过求值域和解不等式化简集合A，B；利用集合的交并补定义求出两个集合的交并补运算即可得出答案．
解答：解：由于函数y=log2x中x＞0，得
A=（0，+∞），∁UA=（-∞，0]，
又x2-4≤0得-2≤x≤2，且x∈Z，得
B={-2，-1，0，1，2}，
所以（∁UA）∩B={-2，-1，0}．
故选C．
点评：本题考查求函数的值域，解不等式；利用定义求两集合的交集．
解答：解：由于函数y=log2x中x＞0，得
A=（0，+∞），∁UA=（-∞，0]，
又x2-4≤0得-2≤x≤2，且x∈Z，得
B={-2，-1，0，1，2}，
所以（∁UA）∩B={-2，-1，0}．
故选C．
点评：本题考查求函数的值域，解不等式；利用定义求两集合的交集．
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