题目内容
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若| AD |
| 1 |
| 3 |
| DB |
| CD |
| CA |
| CB |
分析：由题意知，
=
，
=
+
，待定系数法求出λ1和λ2的值．
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| CD |
| CA |
| AD |
解答：解：∵
=
=
（
-
）=-
+
，
=λ1
+λ2
，
又∵
=
+
=
+（-
）
+
=
+
，
∴λ1=
，λ2=
；
∴λ1-λ2=
．
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| CD |
| CA |
| CB |
又∵
| CD |
| CA |
| AD |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
∴λ1=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴λ1-λ2=
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查向量运算法则、向量的共线定理，待定系数法．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=2
，
=
+λ
，则λ=（ ）
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设