题目内容
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=2
，
=
+λ
，则λ=（ ）
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
分析：本题要求字母系数，办法是把
表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用
和
表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．
| CD |
| CA |
| CB |
解答：解：在△ABC中，已知D是AB边上一点
∵
=2
，
=
+λ
，
∴
=
+
=
+
=
+
(
-
)=
+
，
∴λ=
，
故选A．
∵
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
∴
| CD |
| CA |
| AD |
| CA |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| CA |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 2 |
| 3 |
| CB |
∴λ=
| 2 |
| 3 |
故选A．
点评：经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设