平面α∩平面β=m.直线l∥α.l∥β.则( )A．m∥lB．m⊥lC．m与l异面D．m与l相交题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平面α∩平面β=m，直线l∥α，l∥β，则（　　）

A．m∥l

B．m⊥l

C．m与l异面

D．m与l相交

∵平面α∩平面β=m，直线l∥α，l∥β，
∴过直线l作平面γ，γ∩α=n，γ∩β=p，
∴l∥n，l∥p，
∴n∥p，
∵平面α∩平面β=m，
∴n∥p∥l，
∴m∥l
故选A．

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8、设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分不必要条件是（　　）

A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l

B．α∥β，α⊥γ，m?γ

C．α⊥β，β⊥γ，m∥α

D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

（2007•温州一模）已知椭圆

=1(a＞0，b＞0)的面积为πab，设平面区域M={(x，y)|x2+

≤1，且2x+y≥2}．
（Ⅰ）求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若动直线x=t被平面区域M截得的线段长为d，试用t表示d并求出d的最大值．

设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m

β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β ，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若m

n，n⊥α，α

β，则m⊥β．
其中所有真命题的序号是（）。