Question

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

Answer 1

分析：根据线面平行性质定理，得A项不正确，根据线面垂直的性质与判定，可得B项正确；根据面面平行的性质与线面垂直的性质，可得C项正确；根据线面垂直的定义，可得D项正确．由此可得本题答案．

解答：解：对于A，若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n
但条件中缺少“m?β”，故不一定有m∥n成立，故A不正确；
对于B，根据两条平行线与同一个平面所成角相等，可得
若m∥n，m⊥α，则n⊥α，故B正确；
对于C，根据垂直于同一条直线的两个平面互相平行，可得
若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故C正确；
对于D，若直线与平面垂直，则直线与平面内所有直线都垂直
故若m⊥α，m?β，则α⊥β，故D正确
因此，不正确的命题只有A
故选：A

点评：本题给出空间位置关系的几个命题，要找出其中的假命题．着重考查了空间直线与平面平行与垂直、平面与平面平行与垂直等位置关系的认识与理解，属于中档题．