题目内容

某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，则这100名学生数学成绩在分数段内的人数为（     ）

A.45                   B.50                   C.55                    D.60

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：由于在频率分布直方图中，各矩形的面积之和为，则有

，即，故学生数学成绩在的频率为

，故这个学生数学成绩在的人数为.

考点：频率分布直方图

 

练习册系列答案
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某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
分组 频数 频率 频率/组距
（40，50] 2 0.02 0.002
（50，60] 4 0.04 0.004
（60，70] 11 0.11 0.011
（70，80] 38 0.38 0.038
（80，90] m n p
（90，100] 11 0.11 0.011
合计 M N P
（1）求出表中M，n的值；
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．
某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），则这100名学生数学成绩在[70，100]分数段内的人数为（　　）
某校高二年级的600名学生参加一次语文知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩，结果分布如下：[50，60），5；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），15；[90，100），5．（注：成绩一律为正整数）
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计在这次考试中成绩在[60，90）分的学生人数．
某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
利用时间充分 利用时间不充分 总计
走读生 50 25 75
住宿生 10 15 25
总计 60 40 100
是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考列表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．

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