题目内容
如图,四棱柱中,、分别是、的中点.下列结论中,正确的是( )
A.
B.平面
C.
D.平面
下图是一个算法流程图,则输出的的值是 .
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .
(本小题满分13分)从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为,,,,.
(1)求图中的值;
(2)下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果;
(3)从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率.
设,都是定义在实数集上的函数,定义函数:,
.若,,则 ( )
B.
D.
(本小题满分14分)设函数,是自然对数的底数,,为常数.
(1)若在处的切线的斜率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,证明切线与曲线在区间至少有1个公共点;
(3)若是的一个单调区间,求的取值范围.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线上到直线的距离为1的点的个数是 .
(本小题满分13分) 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,是的中点,是与的交点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面.