题目内容
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面．
如图，四棱柱中，、分别是、的中点．下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．平面
C．
D．平面
阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（ ）
A． B．
C． D．
如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
①双曲线是黄金双曲线；
②双曲线是黄金双曲线；
③在双曲线中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2,则该双曲线是黄金双曲线；
④在双曲线中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
若集合，且，则集合可能是（ ）
A． B． C． D．
对于任意实数，直线所经过的定点是 ；
已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行、相交或异面
如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（）的图像大致是
（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，，求，（其中）．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
优等生题库系列答案
53天天练系列答案优等生题库系列答案53天天练系列答案中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点．平面；平面．优等生题库系列答案53天天练系列答案
中，
、
分别是
、
的中点．下列结论中，正确的是（ ）
平面
平面
，则输入的
的值可能为（ ）
B．
D．
，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
是黄金双曲线； 
是黄金双曲线；
中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2
,则该双曲线是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线．
，且
，则集合
可能是（ ）
B．
C．
D． 
，直线
所经过的定点是 ；
若
和
是异面直线，
和
是异面直线，那么直线
和
的位置关系是（ ）
，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（
）的图像大致是
是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
.
的值；
，
，求
，
（其中
）．