Question

已知复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的模为________．

Answer 1

分析：先解出复数z的式子，再利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，进行运算．
解答：∵复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），∴z=2+=2+
=2+1-i=3-i，∴|z|==，
故答案为：．
点评：本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时除以分母的共轭复数．