题目内容
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.分析:设z=a+bi(a,b∈R),则|z|=
,利用两个复数相等的充要条件,得到
,解方程求得a、b的值,即可求得复数z.
a2+b2 |
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解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),则|z|=
,
代入方程得 a+bi+
=2+8i,
由复数相等的条件得
,
解得
,∴z=-15+8i.
a2+b2 |
代入方程得 a+bi+
a2+b2 |
由复数相等的条件得
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解得
|
点评:本题考查复数的模的定义,两个复数相等的充要条件,得到
,是解题的关键.
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