题目内容
已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z．分析：设z=a+bi(a，b∈R)，则|z|=
，利用两个复数相等的充要条件，得到
，解方程求得a、b的值，即可求得复数z．
| a2+b2 |
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解答：解：设z=a+bi(a，b∈R)，则|z|=
，
代入方程得 a+bi+
=2+8i，
由复数相等的条件得
，
解得
，∴z=-15+8i．
| a2+b2 |
代入方程得 a+bi+
| a2+b2 |
由复数相等的条件得
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解得
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点评：本题考查复数的模的定义，两个复数相等的充要条件，得到
，是解题的关键．
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