题目内容
设三角形三边分别为a,b,c,半周长为p.求证：
.
解析:设,
记
=s,则
x+y+z=s,x2+y2+z2=p.
（注:a+b+c=2p）
由柯西不等式得
s2=(x+y+z)2
≤(x2+y2+z2)(12+12+12)
=3p
s≤
,
即
练习册系列答案
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题目内容
设三角形三边分别为a,b,c,半周长为p.求证：.
解析:设,
记=s,则
x+y+z=s,x2+y2+z2=p.
（注:a+b+c=2p）
由柯西不等式得
s2=(x+y+z)2
≤(x2+y2+z2)(12+12+12)
=3ps≤,
即