Question

已知集合A={x|x²-6x+5=0，x∈R}，B={x|ax-1=0，x∈R}，若B∪A=A．求实数a的取值集合M．

Answer 1

分析：根据题意，解x²-6x+5=0可得集合A，分析可得若B∪A=A，则必有B⊆A，进而分a=0，a≠0两种情况讨论，求出B⊆A时a的值，综合可得答案．

解答：解：集合A={1，5}，
若B∪A=A，则必有B⊆A，
当a=0时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠0时，B={

1

a

}，
若B⊆A，必有

1

a

=1或5，即a=1或

1

5

．
则M={0，1，

1

5

}．

点评：本题考查集合的交集运算，解题时，注意不要遗漏B为空集的情况．