Question

若=，且，则与夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据|+|=|-|，两边平方去掉模，然后根据||=||=1，得出向量的数量积，最后根据夹角公式求解．
解答：解：由题意可得：（ +）²=3（ -）²，即 ²+2 •+²=3（ ²-2 •+²）．
因为||=||=1，则 ²=²=1，
所以2+2 •=3（2-2 •），
即 •=．
设向量 与 的夹角为θ，
则||•||cosθ=，
即cosθ=，
所以θ=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了向量夹角的求法，以及向量的有关运算公式与向量数量积的公式，此题为基础题．