Question

长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于（　　）

A．2 S″2+ h2•S	B．2 2S″2+2h2• S
C．2 S″2+2h2•S	D． S″2+2h2•S

Answer 1

设长方体的底面边长分别为a、b，
过相对侧棱的截面面积S′=h

a2+b2

  ①，
S=ab  ②，
由①②得：（a+b）²=

S′2

h2

+2S，
∴a+b=

S′2 h2 +2S

，
S_侧=2（a+b）h=2h

S′2 h2 +2S

=2

S′2+2h2S

．
故选C