题目内容
已知二次函数
满足：
,且
的
解集为
（1）求
的解析式；
（2）设
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
满足：,且的解集为
（1）求
的解析式；（2）设
,若在上的最小值为-4,求的值.（1）f（x）=2x2+x﹣3，（2）
试题分析：（1）由函数图象关于直线x=﹣
对称，得到a=2b，再由f（x）＜2x的解集为
得到相应方程的根为x1=﹣1，x2=
且a＞0，结合根与系数的关系可得关于a、b、c方程组，由此联解即可得到a、b、c的值，从而得到求f（x）的解析式；（2）由（1）得函数g（x）=2x2+（1﹣m）x﹣3，图象关于直线x=
对称．因此分m＜﹣3时、﹣3≤m≤9时和m＞9时三种情况，根据函数的单调性列出各种情况下的最小值为4的式子，解出m的值并结合大前提进行取舍，最后综合即可得到符合题意的实数m的值．试题分析：（1）∵
∴
即
① 又∵
即
的解集为∴
是
的两根且a>0. ∴
② 
③由①②③得： a=2,b=1,c=-3
∴
（2）
其对称轴方程为
①若
即m<-3时，
由
得
不符合题意 ②若
即
时，
，解得：
符合
③若
即m>9时，
由
得
不符合题意∴
练习册系列答案
相关题目
是
上的增函数，
,已知
.
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，
，求实数
恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 .
（x>0）图像上一动点，若点P，A之间的最短距离为
，则满足条件的实数a所有值为_________.
的最小值为_________.
，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．
为坐标原点，给定一个定点
，而点
在
正半轴上移动，
表示
的长，则
中两边长的比值
的最大值为 ．