题目内容

已知点 $数学公式$ 的最小值是

A.
3
B.
-3
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用三角换元，再利用辅助角公式，结合条件a²+b²≤3，即可得到结论．
解答：由题意设x=acosα，y=bsinα，则 x+y=acosα+bsinα= $\text{[math]}$ sin（α+θ）≥- $\text{[math]}$
∵a²+b²≤3
∴x+y≥ $\text{[math]}$
∴x+y最小值为 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查求最小值，解题的关键是利用三角换元，再利用辅助角公式求解．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（A）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .

（B）.（选修4—5不等式选讲）已知

则的最小值是 .

（C）．(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于圆，，直线切于点，交于点.若则的长为．

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则的最小值是 .

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的最小值是（）
A．3
B．-3
C．

是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知,则的最小值是（　）