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设
,若
,则实数
的值等于
.
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(填空题压轴题:考查函数的性质,字母运算等)
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)为R上的“2011型增函数”,则实数a的取值范围是
.
甲、乙两人进行一项游戏比赛,比赛规则如下:甲从区间[0,1]上随机等可能地抽取一个实数记为b,乙从区间[0,1]上随机等可能地抽取一个实数记为c(b,c可以相等),若关于x的方程x
2
+2bx+c=0有实根,则甲获胜,否则乙获胜.
(Ⅰ)求一场比赛中甲获胜的概率;
(Ⅱ)设n场比赛中,甲恰好获胜k场的概率为P
n
k
(k≤n,k∈N,n∈N
*
),求
n
k=0
k
n
P
k
n
的值.
设函数f(x)=
x-[x],x≥0
f(x+1),x<0
,其中[X]表示不超过x的最大整数,如[-1.1]=-2,[π]=3等.若直线y=kx+k(k>0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则实数k的取值范围是( )
A.(0,
1
4
)
B.[
1
4
,
1
3
)
C.(
1
3
,1)
D.[
1
4
,1)
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设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)为R上的“2011型增函数”,则实数a的取值范围是
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