题目内容
（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．
（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量
与死亡年数
之间的函数关系式；
（Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：
）
（Ⅰ）
（Ⅱ）马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址.
解析试题分析：（Ⅰ）依题意,1个5730年后 , 
；
２个5730年后 ， 
； 年后即
个5730年后，
（Ⅱ）由已知有
于是
，
，
所以
故马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址.
考点：函数模型的选择和应用
点评：本题考查理解题意的能力，先求出经过几次半衰期，然后求出t，即可找到答案，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值;
上的单调性;
.
在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
若对任意的
，总存唯一实数
，使得
,求实数a的取值范围. 
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；
，都有
成立．
=
，数列
满足
，
。（12分）
-
+
-
+…+
-
求
；
=
（
，
，
+
+
+┅
<
对一切
都成立，求最小的正整数
。
，曲线
在点
处的切线方程
．
的解析式，并判断函数
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
，
，已知
为函数
的极值点
在
上的单调区间，并说明理由.
处的切线斜率为-4，且方程
有两个不相等的负实根，求实数
的取值范围.
上，且满足
（其中常数
满足
）的函数叫做似周期函数．
满足
且图像关于直线
对称．求证：函数
是偶函数；
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数
的解析式；
时，
，试研究似周期函数函数
上是否可能是单调函数？若可能，求出
的取值范围；若不可能，请说明理由．
其中
的单调增区间是（0.1），求m的值
时，函数
的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.