题目内容

设函数，，已知为函数的极值点
(1)求函数在上的单调区间，并说明理由.
(2)若曲线在处的切线斜率为-4，且方程有两个不相等的负实根，求实数的取值范围.

（1）的单调增区间为和,的单调减区间为
（2）.

解析试题分析：（1），为方程的两根
又 
由及知：
当和时，，当时，
的单调增区间为和,的单调减区间为
（2）由得
  
令得
当在上变化时，的变化情况如下：



－3


－

0

－
0
+
+
0
－
 

↘
极小值

 
↗
练习册系列答案
相关题目

已知函数f(x)＝x|x－2|.
(1)写出f(x)的单调区间；     (2)解不等式f(x)<3.

(本题满分14分)已知函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）如果当且时，恒成立，求实数的范围.

（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．
（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式；
（Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：）

(本小题满分12分)
已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

（本小题共10分）
已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的图象恒在函数图象的上方（没有公共点），求的取值范围。

（本题满分10分）设函数．
（1）画出函数y=f(x)的图像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．

已知函数．
（1）画出函数的图象，写出函数的单调区间；
（2）解关于的不等式．

（本小题满分12分）
设函数，其中表示不超过的最大整数，如.
 （1）求的值；
（2）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；
（3）求函数的值域.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网