题目内容
试证明函数f(x)=|x－1|在(－∞，1)上是减函数．
设－1)
=＞0
∴ )，故原函数在区间(－∞，1)上是减函数．
已知函数是奇函数，且满足f(1)＝f(4)
(Ⅰ)求实数a、b的值；
(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0，2]单调递减，在区间(2，＋∞)单调递增；
(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件：
①不等式对x∈(0，＋∞)恒成立；
②方程f(x)＝k在x∈[－6，－1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．
(12分) 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，
且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.
(1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；
(2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.
－1)
＞0
)，故原函数在区间(－∞，1)上是减函数．
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是奇函数，且满足f(1)＝f(4)
对x∈(0，＋∞)恒成立；