题目内容

△ABC中，AC=2，BC=1，cosB=
5
5
，则cosA=（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．±
5
5
D．±
2
5
5
∵cosB=
5
5
＞0，∴B为锐角且sinB=
1-cos2B
=
2
5
5

∵△ABC中运用正弦定理，得
AC
sinB
=
BC
sinA

∴
2
2
5
5
=
1
sinA
，可得sinA=
5
5

又∵B为锐角且AC＞BC，
∴A也是锐角，可得cosA=
1-sin2A
=
2
5
5

故选：B
练习册系列答案
相关题目
精英家教网（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如图：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在线段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）
在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，则AB的长为
 
．
在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
45
．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）求sin（2A+C）的值．
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：
x … -
π
4
 0
π
6
π
4
π
2
3
4
π		 …
y … 0 1
1
2
 0 -1 0 …
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，f(A)=-
1
2
（A为锐角），求△ABC的面积．
在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
，求：
（Ⅰ）△ABC的面积S；
（Ⅱ）边AB的长．

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