Question

已知圆，直线，圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：：设平行于的直线m:4x+3y+c=0,使m与距离为2，平行线间距离公式得：，联立C与m方程，得出交点满足的方程：(c=-35时,m与C无交点，舍)，然后算出两个交点与圆心连线的两条半径的夹角为60º，用夹角度数除以周角，即得概率。
点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的。