Question

12．求不等式的解集
①|2x-2|-3≤1
②-8x+4x²≥-3．

Answer 1

分析 ①由绝对值不等式的解集：|x|≤a?-a≤x≤a，化简即可得到所求解集；
②由二次不等式的解法：因式分解，即可得到所求解集．

解答 解：①|2x-2|-3≤1
即为|x-1|≤2，
即有-2≤x-1≤2，
即-1≤x≤3．
则解集为[-1，3]；
②-8x+4x²≥-3
即为4x²-8x+3≥0，
即（2x-1）（2x-3）≥0，
解得x≥$\frac{3}{2}$或x≤$\frac{1}{2}$，
则解集为（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

点评 本题考查绝对值不等式和二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．