题目内容

探求函数的单调区间，并利用函数的增减性探求函数的最大值、最小值．

答案：略
解析：

设，它在(－∞，＋∞)上单调递减．

函数在上是减函数，在时是增函数．

由，得x≥1；

由，得x≤1．

∴函数在[1，＋∞)上是增函数，在(－∞，1]上是减函数．

因此，当x=1时得到函数的最小值为，并且函数不存在最大值．


练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的二次函数R（x）=ax2+bx+c满足2R（-x）-2R（x）=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；  
（II）当a≤
1
2
时，若x0∈[1，3]，求f（x0）的最小值；
（III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x1，y1），当x1=
3
2
时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x2，y2）（x2＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）
已知函数f（x）=x2+ax-（a+2）lnx-2
（1）当a=1时，求证：当x≥1时，f（x）≥0．
（2）若a＜-2，探求f（x）的单调区间．
（3）求证：
1
ln2
+
1
ln3
+
1
ln4
+…+
1
lnn
＞
11
6
-（
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
）（n≥4，n∈N*）
已知定义在R上的二次函数R（x）=ax2+bx（a＞0）是偶函数，函数f（x）=2lnx-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；  
（II）当a≤1时，若x0∈[1，2]，求f（x0）的最大值；
（III）若二次函数R（x）图象过（1，1）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x1，y1），当x1=
1e
时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x2，y2）（x2＞1），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

探求函数的单调区间，并利用函数的增减性探求函数的最大值、最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网