题目内容


已知为单调递增的等比数列,且是首项为2,公差为的等差数列,其前项和为.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)当且仅当成立,求的取值范围.


解:(Ⅰ)因为为等比数列,所以

        所以

        所以 为方程 的两根;

        又因为为递增的等比数列,        所以 从而

        所以 ;              

   (Ⅱ)由题意可知:

         由已知可得:

         所以  ,           

         当且仅当,且时,上式成立,

,则

所以

所以 的取值范围为.               

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