题目内容
17．若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z=$\frac{a}{1-2i}$+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（ ）| A． | a-5b=0 | B． | 3a-5b=0 | C． | a+5b=0 | D． | 3a+5b=0 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，结合已知得答案．
解答 解：∵z=$\frac{a}{1-2i}$+bi=$\frac{a（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}+bi=\frac{a}{5}+（\frac{2a}{5}+b）i$．
由题意，$\frac{a}{5}=-\frac{2a}{5}-b$，则3a+5b=0．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
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相关题目
值是（ ）
11．已知F是双曲线C：y2-mx2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
：
的左焦点为
，
为椭圆上一点，
交
轴于点
，且
为
的中点．
的方程；
与椭圆
有且只有一个公共点
，平行于
的直线交
于
，交椭圆
于不同的亮点
，
，问是否存在常熟
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
12．
某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（ ）
某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（ ）| A． | 11 | B． | 2057 | C． | 2058 | D． | 2059 |
2．若直线y=x+b与圆x2+y2=1有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [0，1] | C． | [0，$\sqrt{2}$] | D． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] |
9．已知F1和F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦点和右焦点，点P（x0，y0）是椭圆C上一点，切满足∠F1PF2≥60°，则x0的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$] | C． | [1，$\sqrt{2}$] | D． | [$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$] |
6．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两个焦点，点P（不在x轴上）为椭圆上的一点，且满足${\overrightarrow{PF}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}={c^2}$，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$ | B． | $[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$ | C． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$ | D． | $（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$ |