Question

f(x)是定义在[－2π,2π]上的偶函数，当x∈[0,π]时，y=f(x)=Cosx,当x∈时，f(x)的图象是斜率为,在y轴上截距为－2的直线在相应区间上的部分.

（1）求f(－2π),f(－);

(2)求f(x),并作出图象，写出其单调区间.

Answer 1

答案：
解析：

（1）当x∈[π,2π]时，y=f(x)=x－2， 又f(x)是偶函数，∴f(－2π)=f(2π)=2. 又x∈[0,π]时，y=f(x)=Cosx, ∴f(－)=f()=. 单调区间[－2π,－π]，，[－π,0],[π,2π].