Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，则集合A表示的图形的面积为

2

．

Answer 1

分析：首先画出不等式组表示的图形，再求图形的面积

解答：解：由集合A知，不等式|x|+|y|≤1等价于：

x≥0 y≥0 x+y≤1

或

x≥0 y＜0 x-y≤1

或

x＜0 y≥0 -x+y≤1

或

x＜0 y＜0 -x-y≤1

画出不等式组表示的区域如图：

图象为一边长为

2

的正方形
面积S=

2

×

2

=2
故答案为：2

点评：本题考查一元二次不等式组表示的区域，画图象时须特别注意不等式表示的区域是边界直线的哪一侧．属简单题