Question

已知tanα=-

3

，

π

2

＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（　　）

• A、-

  1+ 3

  2

• B、

  -1+ 3

  2

• C、

  1- 3

  2

• D、

  1+ 3

  2

Answer 1

分析：由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=-

3

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

1

2

，sinα=

1-cos2α

=

3

2

，
则cosα-sinα=-

1

2

-

3

2

=-

1+ 3

2

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．