题目内容

抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x2+px+q=0(常数p，q∈R)的两个实根，则直线AB的方程是

[　　]

A．qx+3y+p=0　　　　　B．qx－3y+p=0

C．px+3y+q=0　　　　　D．px－3y+q=0

答案：C
解析：


提示：

用点差法及韦达定理综合做．


练习册系列答案
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正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x2上，两顶点C、D在直线y=x-4上，求正方形的边长．
精英家教网过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1和k2，求证：k1•k2为定值，并求出定值；
（2）求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标； 
（3）当
S△APO
PQ
最小时，求
AQ
•
AP
的值．
过x轴上的动点A（a，0）引抛物线y=x2+1的两切线AP，AQ．P，Q为切点．
（I）求切线AP，AQ的方程；
（Ⅱ）求证直线PQ过定点；
（III）若a≠0，试求
S△APQ|OA|
的最小值．
设M，N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，与x轴分别交于A，B两点，且l1∩l2=P，AB=1，则
（Ⅰ）求点P的轨迹方程
（Ⅱ）求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
已知点A、B是抛物线y=x2上的两个不同于坐标原点O的动点,且=0.

(1)求以AB为直径的圆的圆心的轨迹方程;

(2)过A、B分别作抛物线的切线,证明两切线交点M的纵坐标为定值.

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