Question

点P₁，P₂，P三点都在直线l上，且||=2||，则点P分的比为（ ）
A．1
B．1或-3
C．2
D．-3

Answer 1

【答案】分析：根据模长之间的关系，得到P可以在线段P₁P₂ 上，此时P为P₁P₂ 中点，可还以出现在P₁P₂ 的延长线上，根据向量关系确定结果．
解答：解：由||=2||，可知
①当P在线段P₁P₂ 上 时，此时=，P为P₁P₂ 中点，点P分的比为1
②当P在线段P₁P₂ 的延长线上时，可得与反向，且=3||，点P分的比为-3．
故选B．
点评：本题考查定比分点的定义及计算，将向量模的关系转化成向量的数量关系是关键（注意分类讨论）．