Question

点P₁，P₂，P三点都在直线l上，且|

P1P2

|=2|

P2P

|，则点P分

P1P2

的比为（　　）

A．1

B．1或-3

C．2

D．-3

Answer 1

分析：根据模长之间的关系，得到P可以在线段P₁P₂ 上，此时P为P₁P₂ 中点，可还以出现在P₁P₂ 的延长线上，根据向量关系确定结果．

解答：解：由|

P1P2

|=2|

P2P

|，可知
①当P在线段P₁P₂ 上 时，此时

P1P

=

PP2

，P为P₁P₂ 中点，点P分

P1P2

的比为1
②当P在线段P₁P₂ 的延长线上时，可得

P1P

与

PP2

反向，且

|P1P

|=3|

PP2

|，点P分

P1P2

的比为-3．
故选B．

点评：本题考查定比分点的定义及计算，将向量模的关系转化成向量的数量关系是关键（注意分类讨论）．