题目内容
设数列
的前
项和为
，
，
.
⑴求证：数列
是等差数列.
⑵设
是数列
的前
项和，求使
对所有的
都成立的最大正整数
的值.（本题满分12分）
的前项和为，，.⑴求证：数列
是等差数列. ⑵设
是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值.（本题满分12分）解：⑴依题意，
，故
，………………………………. (2分)
当
时，
①
又 ② ………………….…………. (4分)
②―①整理得：
，故
为等比数列，
且
，
. 
，
即
是等差数列. ………………………. (6分)
⑵由⑴知，
=
.……………………. (9分)
，依题意有
，解得
，…………… (11分)
故所求最大正整数的值为5 …………………. (12分)
，故，………………………………. (2分)当
时， ①又
② ………………….…………. (4分)②―①整理得：
，故为等比数列，且
，. ，即
是等差数列. ………………………. (6分)⑵由⑴知，
=
.……………………. (9分)，依题意有，解得，…………… (11分)故所求最大正整数
的值为5 …………………. (12分) 略
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表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
． 
的值；
的值； 
的项共有
项．
的前
项和为
，
，当
时
，
，
，
，
，…的一个通项公式是
.
(n="1," 2, …)，则S99=a1+a2+…+a99＝ 
}的前
项和
，则其通项
__；若它的第
满足
，则
___________ 
由小正方形构成，小正方形数
越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.则
满足
,则它的通项
.
}是公差为正数的等差数列,若
则
="( " 
)