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如果关于x的方程x +
= a有且仅有一个实根,则实数a的取值范围是( )
(A)[
,+ ∞ ]) (B)[
,+ ∞ ]) (C)[ 1,+ ∞ ]) (D)[ 2,+ ∞ ])
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A
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填空题
(1)已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
,则sin2x的值为
1
9
1
9
.
(2)已知定义在区间
[0,
3π
2
]
上的函数y=f(x)的图象关于直线
x=
3π
4
对称,当
x≥
3π
4
时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有四个不同的解,则实数a的取值范围为
(-1,-
2
2
)
(-1,-
2
2
)
.
(3)设向量
a
,
b
,
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
,
(
a
-
b
)⊥
c
,
a
⊥
b
,若
|
a
|=1
,则
|
a
|
2
+|
b
|
2
+|
c
|
2
的值是
4
4
.
如果关于x的方程x
2
+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是( )
A.0<m≤3
B.m≥9或m≤1
C.0<m≤1
D.m>9
如果关于x的方程
|x|
x+4
=k
x
2
有4个不同的实数解,则实数k的取值范围是( )
A.
(0,
1
4
)
B.
(
1
4
,1)
C.(1,+∞)
D.
(
1
4
,+∞)
(2008•宁波模拟)如果关于x的方程
x-1
=kx
在区间[1,5]上有解,则有( )
A.
0≤k≤
1
2
B.
2
5
≤k≤
1
2
C.
-
1
2
≤k≤
1
2
D.
0≤k≤
2
5
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