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（04年湖南卷）把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点且当棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的度数为

（A）          （B）         （C）           （D）

答案：C
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（04年湖南卷）（12分）

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、乙两台机床加工的零件是一等品的概率为。

（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。

（04年湖南卷理）（12分）

已知函数，其中为自然对数的底数。

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）求函数在区间[0，1]上的最大值。

（04年湖南卷文）（12分）

如图，在底面 是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.

（I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.

 

（04年湖南卷文）（12分）

已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1,2a7,3a4 成等差数列.

（I）证明  12S3,S6,S12-S6成等比数列；

（II）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.

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