Question

2．化简：
m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$，则m²+m+1=1．

Answer 1

分析 利用利用诱导公式对所给的式子进行化简，求得m的值，可得m²+m+1 的值．

解答 解：∵m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{tanα•（-tanα）•[{-cos}^{3}α]}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{cosα{•sin}^{2}α}$=-1，
则m²+m+1=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．