题目内容
求方程x2+kx+1=0与x2+x+k=0有一个公共实根的充要条件.
错解：由题意，
(1)-(2)得(k-1)x=k-1，当k=1时，x可取任意实数，不符合题目要求；当k≠1时，方程x2+x+k=0与x2+kx+1=0只有一公共根x=1，所以两方程有一公共根的充要条件是k≠1.
剖析：因方程x2+kx+1=0与x2+x+k=0有一个公共实根，并不等价于(k-1)x=k-1只有一个根.
正解：
所以两方程有一公共根的充要条件为k=-2.
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