题目内容
如图，在矩形ABCD中，
，
，BE⊥AC于E，
，
，若以
、
为基底，则
可表示为 ．
【答案】分析：可由题设条件解出AC，AE的长度，再由向量的线性运算以
、
为基底表示向量
，由题设条件易得答案
解答：解：由题意，如图，AC=5，AE=
∴
=
=
=-
+
（
）=
故答案为
点评：本题考查向量在几何中的应用，解题的关键是根据题意，由形入数，将几何中的位置关系转化为代数计算，从而得出方程，利用方程得到向量在基向量下的表达式
、
为基底表示向量
，由题设条件易得答案解答：解：由题意，如图，AC=5，AE=
∴
=
=
=-
+
（
）=
故答案为
点评：本题考查向量在几何中的应用，解题的关键是根据题意，由形入数，将几何中的位置关系转化为代数计算，从而得出方程，利用方程得到向量在基向量下的表达式
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