题目内容

已知x＞0，y＞0，2x+y= $数学公式$ ，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值是________．

9+6 $\text{[math]}$
分析：由题意可得6x+3y=1，把 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，即 9+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再利用基本不等式求得它的最小值．
解答：∵已知x＞0，y＞0，2x+y= $\text{[math]}$ ，则6x+3y=1，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥9+2 $\text{[math]}$ =9+6 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，取等号，
故 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是9+6 $\text{[math]}$ ，
故答案为 9+6 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

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