题目内容

定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．
1
2
＜m≤2		B．-1≤m≤3C．-1≤m＜
1
2
D．m＞
1
2
∵函数f（x）为奇函数且在[0，2]为增函数，易知函数f（x）为在[-2，0]上递增，
∴函数f（x）在[-2，2]上递增；
∵f（1-m）＜f（m）成立，
∴
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
1-m＜m
，解得
1
2
＜m≤2，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设定义在[-2，2]的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（1），则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0）时，f(x)=tx-
12
x3（t为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值时的x，并猜想f（x）在[0，2]上的单调递增区间（不必证明）；
（3）当t≥9时，证明：函数y=f（x）的图象上至少有一个点落在直线y=14上．
已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（x）的最大值为1，则满足f（lo
g
x
2
）＜1的解集为
(
1
4
，4]
(
1
4
，4]
．
定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f（x）=
3x9x+1
，
（1）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（2）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上的图象如图所示，则不等式f（x）+f（-x）＞x的解集为
[-2，1）
[-2，1）
．

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