题目内容

(文)已知向量p、q的夹角为,且|p|=22,|q|=3,如图所示,若=5p+2q,=p-3q,且D为线段BC的中点,则的长度为

A.               B.               C.7                D.8

答案： (文)A  =p-q+p+q=3p-q,

∴=9p2+q2-3p·q=72+-3××3×=54+=.∴||=.

练习册系列答案
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（文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点Q（0，-1）且以
a
=(-1，-k)为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点．若∠APB为钝角，求直线l斜率的取值范围．

 

（文）已知，点满足，记点的轨迹为E，

（1）、求轨迹E的方程；（5分）

（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为=(1,1) 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求AOB的面积。（9分）

 
(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x＞0时,f(x)有最小值.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{an},{bn}满足如下关系:an+1=,bn=(n∈N*),且b1=,求数列{bn}的通项公式,并求数列{(3n-1)bn}(n∈N*)前n项的和Sn.

(文)已知等差数列{an}满足:an+1＞an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.

(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;

(2)设Tn=(n∈N*),若Tn+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

（文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点Q（0，-1）且以为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点．若∠APB为钝角，求直线l斜率的取值范围．

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