Question

【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

气温	0	4	12	19	27
热奶茶销售杯数	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．

参考数据：，.

参考公式：，．

Answer 1

【答案】（1） ﹣2.0x+146.8，预测气温为15oC，热奶茶销售约117杯；（2）．

【解析】

（1）由表格中数据计算、，求出回归系数，再写出回归方程，

利用回归方程求得对应的值；

（2）利用列举法求出基本事件数，再计算所求的概率值．

（1）由表格中数据可得，

=×（0+4+12+19+27）=12.4，=×（150+132+130+104+94）=122；

∴==≈﹣2.0，

==122﹣（﹣2.0）×12.4=146.8；

∴热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程为

=﹣2.0x+146.8；

当x=15时， =﹣2.0×15+146.8=116.8≈117，

即预测气温为15oC，这天热奶茶销售约117杯；

（2）记表中的第1天到第5天为A、B、c、d、e，其中销售杯数大于130的有A、B，

任取两天有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Bd，Be，cd，ce，de共10种情况；

其中至少有一天销售杯数大于130有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Be共7种情况；

∴所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率为P=．