题目内容
设
、
、
是单位向量，且
+
=
，则
与
的夹角为______．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
设
、
两个向量的夹角为θ，由
+
=
，
、
、
是单位向量，
两边平方可得 1+2
•
+1=1，即
•
=-
．
即 1×1×cosθ=-
，∴θ=120°．
由题意可得，以
为邻边的平行四边形为菱形，故
与
的夹角为60°．
故答案为 60°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
两边平方可得 1+2
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
即 1×1×cosθ=-
| 1 |
| 2 |
由题意可得，以
| a |
| b |
| a |
| c |
故答案为 60°．
练习册系列答案
相关题目
设
、
、
是单位向量，则下列命题中正确的 是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、|
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|