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已知a＞0，若函数f(x)＝x3－ax在(1，＋∞)上是增函数，求a的取值范围．

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已知a＞0，若函数f(x)=log2(ax2-x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）
已知a＞1，若函数f(x)=
ax，-1＜x≤1
f(x-2)+a-1，1＜x≤3
，则f[f（x）]-a=0的根的个数最多有（　　）
已知a＞0，将函数f（x）=
1
2
ax2-a的图象向右平移
1
a
个单位再向下平移
1
2a
个单位后得到函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）当a=
1
2
时，求g（x）在区间[-4，3]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）若函数g（x）在[
2
，2]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
（2012•金华模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2+x．
（1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
（2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若
A1B1
=λ
A1N
(1≤λ≤2)，求证：f′（u）＜k．

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